Найдите подбором корни уравнений.
Установите соответствия между уравнениями и их корнями.
p2+p-110=0 –10 и 11

x2+21x+110=0 10 и 11

t2-21t+110=0 –11 и –10

z2-z-110=0 –11 и 10

​

Добрый день! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем их корни.

1) Уравнение p^2 + p - 110 = 0:
Для нахождения корней данного квадратного уравнения, нам необходимо написать все пары чисел, которые при перемножении дают -110, а при сложении дают 1 (потому что коэффициент при p равен 1). Теперь проверим каждую пару чисел.
-10 * 11 = -110, -10 + 11 = 1
Таким образом, корни уравнения p^2 + p - 110 = 0 равны -10 и 11.

2) Уравнение x^2 + 21x + 110 = 0:
В этом уравнении коэффициент при x^2 равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают 110 и при сложении дают 21.
10 * 11 = 110, 10 + 11 = 21
Получается, что корни уравнения x^2 + 21x + 110 = 0 равны 10 и 11.

3) Уравнение t^2 - 21t + 110 = 0:
Коэффициент при t^2 равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают 110 и при сложении дают -21.
-11 * -10 = 110, -11 + -10 = -21
Корни уравнения t^2 - 21t + 110 = 0 равны -11 и -10.

4) Уравнение z^2 - z - 110 = 0:
Коэффициент при z^2 также равен 1. Найдем пару чисел, которые при перемножении дают -110 и при сложении дают -1.
-11 * 10 = -110, -11 + 10 = -1
Корни уравнения z^2 - z - 110 = 0 равны -11 и 10.

Таким образом, мы нашли корни для каждого из уравнений, сопоставили их значениям и доказали, что они являются корнями этих уравнений подбором подходящих чисел. Я надеюсь, что объяснение было понятным и полным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.