Найдите площадь треугольника abc, если ab=8 см, ас=10 см, угол а=30°

Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу и выступлю в роли школьного учителя.

Дано, что ab = 8 см, ac = 10 см и угол а = 30°. Нам нужно найти площадь треугольника abc.

Шаг 1: Нарисуем треугольник abc и отметим известные значения:
a
/ \
b---c

Мы знаем, что ab = 8 см, ac = 10 см и угол а = 30°.

Шаг 2: Используем формулу для площади треугольника.
Формула для площади треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, мы не знаем высоту треугольника, но мы можем ее найти, используя синус треугольника: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Шаг 3: Найдем высоту треугольника.
Мы можем использовать синус угла а для найти высоту треугольника.
sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(30°) = высота / 10 см

Чтобы найти высоту, умножим обе стороны уравнения на 10 см:
10 см * sin(30°) = высота

Пользуясь таблицами значений синуса, найдем значение sin(30°):
10 см * 0.5 = высота
высота = 5 см

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, мы можем перейти к следующему шагу.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для площади.
Площадь = (ось * высота) / 2
Площадь = (8 см * 5 см) / 2
Площадь = 40 см²

Ответ: Площадь треугольника abc равна 40 см².

Важно помнить, что в данном ответе все шаги решения даны максимально подробно, чтобы было понятно для школьников. на практике задачу обычно можно решить более компактно и быстро, если вы уже знакомы с формулами и используете их.