Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол равен 30 градусов.

Так как против угла 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы и т. к. высота 2 см, то сторона ромба 2*2=4см. Так как ромб является параллелограммом, то S=h*a=2*4=8см^2.
ответ : 8см>2

См. рисунок

Пусть дан ромб АВСD, ВН ⊥ АD, ВН = 2, ∠ВАD = 30°. Найдем площадь ромба.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то АВ = ВС = СD = АD и поэтому площадь ромба можно найти по формуле

S = ah, где a - сторона параллелограмма, h - высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.

Значит, нужно найти сторону ромба. Для этого рассмотрим прямоугольный ΔАВН (ВН - высота, ∠ВАН = 30°). ВН - катет, лежащий против угла в 30°, а, значит, он равен половине гипотенузы, т.е. гипотенуза АВ = 2ВН = 4.

Таким образом, площадь ромба можно вычислить так:

S = АD · ВН = АВ · ВН = 4 · 2 = 8.

ответ: 8.

8

Объяснение:

из треугольника ABA₁ (∠A₁ = 90°) AA₁ = 1/2 AB (как катет, лежащий против ∠ 30°) ⇒ AB = 2 · 2 = 4

S = BC · AA₁ = AB · AA₁ = 4 · 2 = 8