Найдите площадь прямоугольника длина которого 4 раза больше ширины и числовое значение площади равно периметру

Question

Алгебра: Найдите площадь прямоугольника длина которого 4 раза больше ширины и числовое значение площади равно периметру

Aloha44 · Answer

Пусть ширина равна х, тогда длина равна 4х. Площадь равна х*(х+4). Периметр равен

( х+х+4)*2.. Составим уравнение х*(х+4)=( х+х+4)*2

х^2+4x=4x+8

x^2+4x-4x-8=0

x^2-8=0

x^2=8

x=sqrt(8)

s=sqrt(8)*(sqrt(8+4)

s=8+4*sqrt(8)

s=8+8*sqrt(2)