1. Алгебра
  2. Найдите площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма со сторонами а и в , если острый угол между диагоналями ровняется γ( вроде гамма)

temirlan2019p temirlan2019p    3   09.08.2019 22:30    1

Ответы
Alisa2853 Alisa2853  14.08.2020 11:21
Пусть a>b. Тогда обозначим половину меньшей диагонали за x, половину большей - за y, и по теореме косинусов получим:
a^2 = x^2+y^2+2xy\cos\gamma\\ b^2 = x^2+y^2-2xy\cos\gamma\\
Вычитая из первого уравнения второе, имеем:
a^2 - b^2=4xy\cos\gamma\\ 2xy = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma}
2xy - это половин произведения диагоналей. Осталось умножить её на синус угла между диагоналями, и мы получим площадь:
S = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma} \cdot sin \gamma = \frac{1}{2}(a^2-b^2)\mathrm{tg}\gamma
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
denis14882 denis14882  22.12.2020 17:17
Упростите а) y^8*y^12:y^6 (: -знак деления, ^ - знак степени) б) (b^3)^5*b^11 в) b^14cb^2/(b^7c)^2 (/ - знак дроби)...
Alexander169 Alexander169  22.12.2020 17:17
В какой последовательности нужно расположить числа -97; 6; -45,98; 105,6 на координатной оси. Перечисли числа слева направо то есть в порядке возрастания...
287888 287888  22.12.2020 17:18
1) Выполните построение графика функции y=0,6х22) Укажите название графика.3) Определите на какомпромежутке возрастает иубывает данная функция,​...
t12345k t12345k  03.05.2020 14:28
С вираз:Розв язати рівняння :​...
polinamanush155 polinamanush155  03.05.2020 14:25
Розвяжіть рівняння х - 2 1 _ a)2 = -2 б) log 4 = 3 x...
Polina55454 Polina55454  03.05.2020 14:25
Приведи дроби 3dp, dd−p и 1d+p к общему знаменателю.​...
karina211206 karina211206  03.05.2020 14:25
От какого из глаголов образуется сложная форма будущей формы А)наладить В) обидеть с)править Д)вынести Е)столкнуть​...
okotletacot okotletacot  03.05.2020 14:25
Розв язати рівняння: 2(x+3)^2-5(x+3)+2=0. (Алгебра, 8 клас)...
ladijka ladijka  03.05.2020 14:25
Найдите среднее арифметическое корней уравнения x²-10x-39=0...
rzaevibragim rzaevibragim  03.05.2020 14:25
Решите графически систему уравнений 3х+у=4 7х-2у НУЖНА РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО СОСТОЯТЬ ИЗ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКА, САМИ УРАВНЕНИЯ, МНЕ НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ...

Популярные вопросы