1. Алгебра
  2. найдите площадь фигуры

найдите площадь фигуры ограниченной парабалой y=x^2-4x+5 и касательной к ней проведенными через ее точки с абциссами x=1, x=3

Adele04 Adele04    2   19.12.2020 08:56    1

Ответы
Мага77711 Мага77711  12.02.2021 20:41

Объяснение:

y=x^2-4x+5\ \ \ \ x=1 \ \ \ \ x=3.\\y_k=y(0)+y'(0)*(y-x_0)\\1)\ x_0=1\\y(1)=1^2-4*1+5=1-4+5=2.\\y'(x)=2x-4\\y'(1)=2*1-4=2-4=-2\\y_k=2-2*(x-1)=2-2x+2=4-2x\\y_k=4-2x.\\2)\ x=3\\y(3)=3^2-4*3+5=9-12+5=2\\y'(3)=2*3-4=6-4=2\\y_k=2+2*(x-3)=2+2x-6=2x-4\\y_k=2x-4.\\4-2x=2x-4\\4x=8\ |:4\\x=2\ \ \ \ \Rightarrow\\

S=\int\limits^2_1 {(x^2-4x+5-(4-2x))} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-4x+5-(2x-4))} \, dx =\\=\int\limits^2_1 {(x^2-4x+5-4+2x)} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-4x+5-2x+4)} \, dx=\\=\int\limits^2_1 {(x^2-2x+1)} \, dx +\int\limits^3_2 {(x^2-6x+9)} \, dx=(\frac{x^3}{3}-x^2+x)|_1^2+(\frac{x^3}{3}-3x^2+9x)|_2^3=\\=\frac{2^3}{3}-2^2+2-(\frac{1^3}{3}-1^2+1)+\frac{3^3}{3}-3*3^2+9*3-(\frac{2^3}{3}-3*2^2+9*2)=\\=\frac{8}{3}-4+2-\frac{1}{3} +9-27+27-\frac{8}{3} +12-18=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.

ответ: S=0,66667 кв. ед.


найдите площадь фигуры ограниченной парабалой y=x^2-4x+5 и касательной к ней проведенными через ее т
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danya1338 danya1338  30.04.2020 14:47
CРОЧНО Знайти похідну функції за формулою похідної добутку та її значення у точці х0 =1:у = (х2 + 1)(х6 – х4)Знайти похідну функції та її значення у точці х0 :у = х^2/2...
мαрия мαрия  30.04.2020 14:47
Представьте число52 в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей, а отношение первого числа ко второму было равно...
sobkevichbozhep08t40 sobkevichbozhep08t40  30.04.2020 14:47
1.It is a nice day today. I think i_(go) to the zoo 2.The seminar_(start) when Mr Harris arrives 3.Look how sunburnt you are! ___(You/be) sore tonight 4. Scientists...
катябабаева катябабаева  30.04.2020 14:47
З пункту А в пункт Б виїхав велосипедист. Через 2год назустріч йому вийшов пішохід. Відстань іж пунктами А і Б дорівнює 69 км. Відомо, що швидкість велисопедиста на...
dushka305070 dushka305070  30.04.2020 14:47
Построить графики в одной системе координат и найти координаты точки пересечения графикову = : - 2,5х + 5 и у = х - 2...
66546654 66546654  23.11.2020 08:10
х=-2 х=1 х=3 х=4 х=4,5 х=6...
Annakitte0 Annakitte0  23.11.2020 08:10
№2. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. 12 а2 – (5 а2 + 2ав) - (7 а2 – 4ав), если а = 0,35, в = 4....
Zay4565 Zay4565  23.11.2020 08:10
Может ли график линейной функции распологаться только в 1 и 3 координатных четвертях...
yra8372004 yra8372004  23.11.2020 08:10
Найдите корни уравнений у - 5/12=3/10​...
MARRISABEL MARRISABEL  23.11.2020 08:11
решить. Какую сможете, жду от вас решений....

Популярные вопросы