1. Алгебра
  2. найдите площадь фигуры ограниченной

найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = sqrt (x + 1), y = sqrt (7-x), y = 0

Якорь512 Якорь512    2   26.01.2020 00:21    3

Ответы
rystamgfţ rystamgfţ  11.10.2020 03:11

Объяснение:

Найдем области определения функций:

Для y = \sqrt {x + 1}

x+1\geq 0\\x\geq -1

D(y)={-1 ; +∞}

Для y = \sqrt{7-x}

7-x\geq 0\\x\leq 7

D(y)={-∞ ; 7}

Найдем точки пересчения функций:

\sqrt{x+1} =\sqrt{7-x} \\x+1=7-x\\2x=6\\x=3\\y=\sqrt{x+1}=\sqrt{3+1}=2

Площадь фигуры с учетом области определения функций:

S=\int\limits^3_{-1} \sqrt{x+1} \, dx + \int\limits^7_3 {\sqrt{7-x} \, dx=\\

(\frac{2}{3} (3+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3} (-1+1)^{\frac{3}{2}} )+(\frac{2}{3} (7-7)^{\frac{3}{2}}\frac{2}{3} (7-3)^{\frac{3}{2}}) =

\frac{2}{3}*4^{\frac{3}{2}}+\frac{2}{3}*4^{\frac{3}{2}}=\frac{16}{3} +\frac{16}{3}=10\frac{2}{3}

\frac{16}{3}+\frac{16}{3}=10\frac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ильзат12 ильзат12  17.11.2020 19:13
Упростите выражение:56х⁵y¹⁴*2/7x²y ​...
lenaprivet lenaprivet  17.11.2020 19:13
у Упростить выражение (b-5)(Ъ+10)+(Ь+6)(Ъ-8); (2с+ 3)(3с+2)-(2с+7)(2с-7);...
Katzkotareva Katzkotareva  17.11.2020 19:13
3.5. Запишите область определения функции в виде числового множе- ства: 1) f(x) = 0,5х + 4; 0 x 3; 3) f(x) = 4 - x, -2 x; х+1 4) f(x) = х+1/4 , х 3 2) f(x) = 0,3х...
Masha200605 Masha200605  17.11.2020 19:13
Уствновите, задает ли уравнение линейную форму y=x/5+2 y=(x-5)²С объяснением ​...
Nurik1990 Nurik1990  17.11.2020 19:14
Карлосон і малюк придбали тістечка та з їли їх за 1 годину 20 хвилин . Якби Карлсон за хвилину з їдав на 14%більше , а малюк на 15 % більше то вони б зїли всі тістечка...
Shkolnikvolodya Shkolnikvolodya  17.11.2020 19:14
1)постройте график уравнение в системе хоть указав предварительно хотя бы 2 решение уравнение х+2у=5 2)выразить а) х через у б) у через х ,если-3х+2у-7=0 Я НЕ ПОНИМАЮЮЮЮЮЮЮ...
Nikita20000005 Nikita20000005  17.11.2020 19:14
Дим Димыч — хороший мальчик, но иногда врёт, 5 % его ответов ложные. Со стороны невозможно определить, врёт он или говорит правду. Нолик нашёл самодельный «детектор...
yegor655 yegor655  23.07.2019 16:04
Существуют ли 5 различных натуральных чисел таких, что сумма их обратных величин равна 1. если существуют, то в ответ напишите 1, если не существуют, то в ответ...
teacupbunnies1 teacupbunnies1  23.07.2019 16:04
Преобразуйте в многочлен стандартного вида произведения 2(a-5)(a+5) решите ссылку на гта 5 без лагов...
subratova2007 subratova2007  23.07.2019 16:04
Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2. б) (х 2 – у 3) 2;...

Популярные вопросы