1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 5x- x^2, y=0

igorkurkin02 igorkurkin02    2   19.06.2019 14:40    6

Ответы
ПолинаПадафет15 ПолинаПадафет15  02.10.2020 05:27
График первый функции - парабола ветвями вниз, график второй - прямая, совпадающая с осью OX.
Точки пересечения графиков:
 5x-x^2=0\\x(5-x)=0\\x_1=0,\;x_2=5
График первой функции находится выше графика второй, поэтому площадь ищем по формуле:
S=\int\limits_0^5(5x-x^2-0)dx=\int\limits_0^5(5x-x^2)dx=\left.\left(\frac52x^2-\frac13x^3\right)\right|\limits_0^5=\\=\left(\frac52\cdot5^2-\frac13\cdot5^3\right)-\left(\frac52\cdot0^2-\frac13\cdot0^3\right)=\frac52\cdot25-\frac13\cdot125=\frac{125}2-\frac{125}3=\\=\frac{375-250}6=\frac{125}6=20\frac56
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Владик003 Владик003  25.06.2019 14:50
Магазин делает скидку пенсионерам 5% пенсионер заплатил за десяток яиц в этом магазине 33рубля 25 копеек сколько рублей стоит в этом магазине десяток яиц без скидок...
Omursinovaa03 Omursinovaa03  25.06.2019 14:50
Решить tg x= корень из трёх,деленное на три...
trunczova84 trunczova84  25.06.2019 14:50
Разложите на множители 25x^2-10xy+y^2...
arsenpogosyan arsenpogosyan  25.06.2019 14:50
Один из корней квадратного уравнения x2+6x+q=0 равен 1 найти 2 корень уравнения и значение q...
TABLBC TABLBC  25.06.2019 14:50
Найти s фигуры ограниченной линиями y=√x + 1, x=0,x=1...
Plushtrap Plushtrap  01.02.2021 10:23
Ортогональной проекцию ромба Зі стороною 5 см і диогоналлю 8см є паралелограмом Кут між площиною ромба і паралелограма дорівнює 45 градусів знайдіть площу паралелограма...
vladamalaxova vladamalaxova  01.02.2021 10:24
Пусть М множество натуральных чисел, кратных числу 51, K — множестводвузначных натуральных чисел. Тогда М пересекает К = { }.​...
олегБро666 олегБро666  01.02.2021 10:24
17.1. Выполните действия:1) 2(2 - 3i) - 3(3 - i);​...
NekitLol234 NekitLol234  01.02.2021 10:25
Решите уравнения 32.16 3 пример​...
jelyrotos jelyrotos  01.02.2021 10:25
Преобразуйте в многочлен стандартного вида a^2+(5a-5b)^2​...

Популярные вопросы