1. Алгебра
  2. Найдите первый член и знаменатель

Найдите первый член и знаменатель прогрессии если : b1+b2=22,5 b1+b3=19,5 с решением

слава522 слава522    3   26.08.2019 21:00    0

Ответы
lrydg2363 lrydg2363  05.10.2020 21:36
B1+b2 = b1+ b1*q =  b1(1+q)    и  это по условию равно 22,5
т.е.   b1(1+q)   = 22,5

b1+b3= b1+ b1*q²=  b1(1+q²) и  это по условию равно  19,5
т.е.  b1(1+q²)  = 19,5

Таким образом имеем систему двух уравнений:
b1(1+q)   = 22,5
b1(1+q²)  = 19,5

b1 = \frac{22,5}{1+q} подставим это значение  во второе уравнение:

\frac{22,5}{1+q} *(1+ q^{2} ) = 19,5 \\ 
 \frac{1+ q^{2}}{1+q} = \frac{19,5}{22,5} \\ 
 \frac{1+ q^{2}}{1+q} = \frac{1,3}{1,5} \\ 
 (1+ q^{2})*1,5 = (1+q)*1,3 \\ 
 (1+ q^{2})*15 = (1+q)*13 \\ 
15q^{2}+15=13+13q \\ 
15q^{2}-13q+2=0 \\ 

D=169-4*15*2 = 169-4*15*2 = 169-120=49 \\ 
q_{1} = \frac{2}{3} \\ 
q_{2} = \frac{1}{5} \\ 

Соответственно   первый член  прогрессии  равен:
если  q = \frac{2}{3},  то b_{1} = \frac{22,5}{1+q} = \frac{22,5}{1+\frac{2}{3}} = \frac{22,5*3}{5} = 13.5

если  q = \frac{1}{5},  то b_{1} = \frac{22,5}{1+q} = \frac{22,5}{1+ \frac{1}{5}} = \frac{22,5*5}{6} = 18,75
  

ответ:   q = \frac{1}{5}, b_{1} =18,75 ; \\ 
q = \frac{2}{3}, b_{1} =13,5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pytbrain2007 pytbrain2007  18.02.2021 12:19
Cos x ≥ -√2/2 решить неравенство​...
MaryKat04 MaryKat04  18.02.2021 12:19
Разложите на множители 5,76 - x² 1 (0,24-x)(0,24+x)2 (2,4-x)²3 (2,4 - x)(2,4+x)4 (5,76-x)(5,76 + x)5 x(5,76-x)​...
081105gr 081105gr  18.02.2021 12:19
1. Побудуйте графік функції у =√x і знайдіть: а) √3;√10 б) значення аргументу, якщо у = 3,5; у = 2. 2. Чи проходить графік функції у =√x через точки А(–5; 25 ); В(36; 6); С(12;...
Викa1000000 Викa1000000  18.02.2021 12:20
Функцію задано формулою y=-2+4 знайти y(-1),y(1) ​...
deemetraa deemetraa  18.02.2021 12:22
Выполни 1. Возведи в квадрат: (- 7m6n3p)2 = (a + b)2 = (х – у)2= 2. Выполни действия: 1) (x + y)2 = . . . = 2) (c - d)2 = . . . = 3) (4 +a)2 = . . . = 4) (m - 3)2 = . . . = 5)...
w678Kordroy w678Kordroy  18.02.2021 12:22
Вычислите значение бинома: ((1/3)а+(2/5)в)^4...
ArthurAs ArthurAs  09.07.2019 08:50
Задай формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку (6; 7)...
lilia822 lilia822  09.07.2019 08:40
Запиши коэффициент обратной пропорциональности для функции y=4/x...
Adhsvvkdjs Adhsvvkdjs  09.07.2019 08:40
Как делить обычное число на проценты?...
настякотик13 настякотик13  09.07.2019 08:40
Постройте график функции y=sin(x-pi/3) решите на листок и сфоткайте надо буду за хороший ответ)*...

Популярные вопросы