Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (aп),
если: 1) a4 + a8 = 35 и a3 + a21 = 65

ответ: a₁=5    d=2,5.

Объяснение:

{a₄+a₈=35         {a₁+3d+a₁+7d=35          {2a₁+10d=35

{a₃+a₂₁=65        {a₁+2d+a₁+20d=65       {2a₁+22d=65

Вычитаем из второго уравнения первое:

12d=30  |÷12

d=2,5.     ⇒

2a₁+10*2,5=35

2a₁+25=35

2a₁=10  |÷2

a₁=5.

а1+3d+a1+7d=35

a1+2d+a1+20d=65

2a1+10d=35

2a1+22d=65

12d=65-35

12d=30

d=2,5

a1(первый член)=5

Объяснение: