1. Алгебра
  2. Найдите первый член арифметической

Найдите первый член арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма первых 20 членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии. заранее за ответ.

291104 291104    1   01.08.2019 02:40    0

Ответы
electreheart electreheart  28.09.2020 23:30
N-ый член арифметической прогрессии равен a_{n}=a_{1}+d(n-1)
Сумма с 1 по 20 члены арифметической прогрессии равна:
\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20= (a_{1}+a_{1}+d(20-1))*10=10(2a_{1}+19d)
Сумма с 21 по 30 члены арифметической прогрессии равна:
\frac{a_{21}+a_{30}}{2}*10= (a_{1}+d(21-1)+a_{1}+d(30-1))*5=5(2a_{1}+49d)
По условию, суммы равны.
10(2a_{1}+19d)=5(2a_{1}+49d) \\ 2(2a_{1}+19d)=2a_{1}+49d \\ 4a_{1}+38d-2a_{1}-49d=0 \\ 2a_{1}=9d \\ a_{1}= \frac{9d}{2} \\ a_{1}= \frac{9*8}{2} =36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
valeriaurash20 valeriaurash20  01.10.2019 01:19
Найти максимумы и минимумы функции без использования производной. [tex]y=\sqrt{2x^{4} -6x^{2} +7}[/tex]...
Comalia Comalia  01.10.2019 03:10
Найди значение выражения (t+2)⋅(t−9)−t^2 при t=−8, предварительно его....
ArinaCat123 ArinaCat123  01.10.2019 03:10
Решите неравенства (модуль) [2x+3] x+7 [3х+1] 5-4x [x^2+2x - 3] x [13-2x] =[4x-9]...
Lkiozra Lkiozra  01.10.2019 03:10
Назовем раскраску клеток доски 6х6 в два цвета хорошей , если у каждой клетки найдется соседняя по стороне клетка toгo же цвета . найдите какую нибудь хорошую раскраску...
Юрашевич101 Юрашевич101  01.10.2019 00:58
Решить номер 3 я сейчас плачу мама не никто не ​...
juter juter  01.10.2019 03:10
Найдите значение выражения 2,5•6²-2³...
gigov1610sp gigov1610sp  01.10.2019 03:10
Выполни действия: 80z^2+4=(5z+1)(16z+5)...
Tamik7895 Tamik7895  01.10.2019 03:10
|4-x| - 9 ≤ 0 , розв яжіть систему нерівностей...
neondragooffi neondragooffi  01.10.2019 03:10
)нужно построить 2 рисунка. 1)шляпка: (8; 10) (11; -1) (-12; -1) (-8; 10). ножка: (-3; -1) (-5,-6) (-5; -14) (5; -6) (3; -1) (5; -14). травка: (-7; -14) (-7; -10) (-4;...
Meluran Meluran  05.03.2021 16:15
Разложите формулу (С+2)2 от...

Популярные вопросы