Найдите первый член арифметической прогрессии (an) , если a11=54, d=-0,5​

Добрый день! Конечно, я помогу вам найти первый член арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии. Таким образом, каждый член арифметической прогрессии можно найти, зная предыдущий член и разность прогрессии.

В данном случае у нас известно значение a11 = 54 и d = -0,5.

Для того чтобы найти первый член арифметической прогрессии a1, нам нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - это n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (в нашем случае это 11), d - разность прогрессии.

Подставим известные данные в формулу:

a11 = a1 + (11 - 1) * (-0,5).

Упростим выражение:

54 = a1 + 10 * (-0,5).

Далее раскроем скобки:

54 = a1 - 5.

Теперь перенесем -5 на другую сторону уравнения:

a1 = 54 + 5.

Выполним сложение:

a1 = 59.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 59.

Мы использовали формулу для общего члена арифметической прогрессии и подставили известные значения, чтобы найти значение первого члена арифметической прогрессии.