1. Алгебра
  2. Найдите периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника ,длина которого на 4 см больше его ширины, а площадь равна 96 см(в квадрате)

qwvt7 qwvt7    2   03.03.2019 00:30    5

Ответы
MishaBor MishaBor  23.05.2020 22:53

S=ab

a=b+4

(b+4)b=96

b^2+4b-96=0

по теореме Виета:

b=8              b=-12<0 (не подходит)

а=b+4=8+4=12

Р=2(а+b)=2(12+8)=40 (см)

ответ: периметр прямоугольника равен 40 сантиметров.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
1221081056 1221081056  23.05.2020 22:53

a - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=========================================
S=96 см²
a - ? см, на 4 см >, чем b (стрелка от а к b)
b - ? см
Решение:
S=a\cdot b

a=b+4 ⇒ S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b ⇒

b^{2}+4b=S

подставим в уравнение известные из условия задачи данные

b^{2}+4b=96

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

b^{2}+4b-96=0

Cчитаем дискриминант:

D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-96)=16+384=400

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=20

Уравнение имеет два различных корня:

b_{1}=\frac{-4+20}{2\cdot1}=\frac{16}{2}=8

b_{2}=\frac{-4-20}{2\cdot1}=\frac{-24}{2}=-12

отрицательной сторона быть не может, следовательно
b=8 (см) - ширина прямоугольника

a=b+4=8+4=12 (см) - длина прямоугольника.

 

P=2(a+b)=2(12+8)=2\cdot20=40 (см)

ответ: 40 см периметр прямоугольника.
Проверка:
12·8=96 (см²) - площадь прямоугольника.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sasha1234563673727 Sasha1234563673727  02.08.2019 10:30
Вдвух корзинах было 50 кг яблок. после того, как из первой корзины взяли 20% имевшихся в ней яблок, а во вторую добавили 40% имевшихся в ней яблок, то в первой корзине...
Nadiya75 Nadiya75  02.08.2019 10:30
31/4 +3 1/8*(3,22: 0,4 - 1,375*8,4)...
Генгстер Генгстер  02.08.2019 10:30
Решите уравнение (х+ 3х/х-3)=4 - 3х^2/х-3 это дроби!...
RBR13 RBR13  02.08.2019 10:30
Известно что при некоторых значениях a и b значение выражения 2(a+b) равно -8,1. найдите при тех же значениях a и b значение выражения: а) 3(a+b) б)-0,5(a+b) в) 4а+4b...
Ak1se Ak1se  02.08.2019 10:30
X^2-3y=-5, 7x+3y=23 с решением , мне нужно за это 16...
duplo214 duplo214  02.08.2019 10:30
Записать в виде числового равенства и проверить, верно ли оно-произведение чисел 40 и 0,03 равно частному от деления числа 6 на число 5...
JeepandChira13 JeepandChira13  02.08.2019 10:30
Докажите,что: 1)корнем уравнения 4(x-5)=4x-20 является любое число; 2) уравнение 2y-8=4+2y не имеет корней решите ((...
hyyyser hyyyser  02.08.2019 10:30
Решите хоть что- a)sin(-45)*cos495-sin540/tg(-13п/7)*ctg(-п/7) б)1-cosп/6+cos²п/6-cos²п/6+...
888Blond 888Blond  02.08.2019 10:30
Рассположите в порядке убывания числа а)24 б)36...
dariadaria2007 dariadaria2007  02.08.2019 10:30
Найдите значение выражения а по формуле а=2х-3у 1)х=-0,5 , у=1 2) х=4, у=-3...

Популярные вопросы