Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=x(в пятой степени)

F( x ) = 1 /6  x^ 6  + C

Объяснение:

Для решения этой задачи нужно найти первообразную функции f(x)=x^5.

Первообразная функция — это функция, производная от которой равна данной функции. Для этого мы будем использовать формулу интегрирования степенной функции.

Общий вид первообразной степенной функции f(x) = x^n, где n не равно -1, имеет вид:

F(x) = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,

где С — произвольная постоянная.

В нашем случае f(x)=x^5, поэтому n=5. Подставляем значения в формулу:

F(x) = (1/(5+1)) * x^(5+1) + C
= (1/6) * x^6 + C.

Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x)=x^5 — это F(x) = (1/6) * x^6 + C, где C — произвольная постоянная.