1. Алгебра
  2. Найдите общий вид первообразных

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)= sin^4 х

Ismira1805 Ismira1805    2   22.05.2019 00:30    2

Ответы
shadureyski shadureyski  17.06.2020 00:36

 

\int sin^4x \ dx = \int (sin^2x)(1-cos^2x) \ dx =\\\\ \int sin^2x \ dx -\int sin^2xcos^2x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}sin^22x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}\frac{1-cos4x}{2} \ dx =\\\\ \frac{x}{2} - \frac{1}{4}sin2x - \frac{x}{8} + \frac{1}{32}sin4x + C =\\\\ \frac{3x}{8} - \frac{1}{4}sin2x + \frac{1}{32}sin4x + C

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Danila5535 Danila5535  13.05.2020 17:23
{4х-5у=12х+2=7?(-5;1)(1;4)(2;3)яка з паре розвязанням...
maks123321456 maks123321456  13.05.2020 17:23
Решите задачу с системы уравнений Сумма двух положительных чисел равна 60, а сумма 85% первого и 65 % второго равна 42. Найдите разность между большим и меньшим числом....
ndzandigiv ndzandigiv  13.05.2020 17:23
6.[ ] решите систему неравенств...
Стары Стары  13.05.2020 17:23
Решите систему уравнений. {3x-y, {2x+3y=1.​...
0070070070007 0070070070007  13.05.2020 17:23
Найдите а7, если известно что 3а3+4а...
анч21 анч21  13.05.2020 17:23
{4х-5у=12х+2=7?(-5;1)(1;4)(2;3)яка з паре розвязанням...
sasha1916 sasha1916  29.01.2021 17:13
X^2+ 8*x + 19 Разложите на множители, позязя...
поля1315 поля1315  29.01.2021 17:14
Побудуйте графік рівняння у+х^2/(х-1)^2+(у+1)^2 = 0 ​...
Kartakova Kartakova  29.01.2021 17:16
Решите уравнение log_4(5-4^x)=1-x log_3(4-3^x)=1-x...
армен459 армен459  29.01.2021 17:17
с решением,сколько не будь...

Популярные вопросы