1. Алгебра
  2. Найдите общее и частное решение

Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием y=y0 при x=x0 ydx=(x+1)dy. y(0)=1

Nastya20081505 Nastya20081505    3   12.05.2021 09:06    0

Ответы
STARBOY47 STARBOY47  11.06.2021 09:09

ydx=(x+1)dy

\dfrac{dx}{x+1} =\dfrac{dy}{y}

\int\dfrac{dy}{y}=\int\dfrac{dx}{x+1}

\ln|y|=\ln|x+1|+\ln C

\ln|y|=\ln C(x+1)

\boxed{y=C(x+1)} - общее решение

Используем условие y(0)=1:

1=C\cdot(0+1)

1=C\cdot1

C=1

\boxed{y=x+1} - частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marinavn2008 marinavn2008  29.03.2019 23:10
альфа+60)+sin(альфа-60)= сos 107 cos17+sin 107 sin 17=...
EvaPark1997 EvaPark1997  29.03.2019 23:10
Прямая y=2x+a проходит через точку пересечения прямых 2y=3x-1 и 2x+5y=7. найдите значение а. чертить не надо!...
Fluttys Fluttys  29.03.2019 23:10
При каком значении параметра а парабола y=x^2+2ах+1 касается оси абсцисс? найдите координаты точки касания....
PolinaRomanova174 PolinaRomanova174  29.03.2019 23:10
Вычислите корень из 5 умножить на корень из 320/25...
viktoriy2009 viktoriy2009  29.03.2019 23:10
Найдите сумму пяти первых членов прогрессии, если: a1=5; q=2...
caralina1 caralina1  29.03.2019 23:10
Флакон шампуня стоит 160 рублей.какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи,когда скидка 25% ?...
25tajna 25tajna  29.03.2019 23:10
1.решите уравнение cos 4x cos x + sin 4x sin x =0 2. зная,что sin a =4/5,pi/2...
Mesia14 Mesia14  29.03.2019 23:10
Из формулы s=0,5d1d2sin a выразите d2...
Kinana99 Kinana99  30.06.2019 20:10
Стоимость проезда в электричке состовляет 171 рубль школьникам предаставляется скидка 50% сколько будет стоить проезд 2 взрослых и 17 школьников...
Walmok Walmok  30.06.2019 20:10
Товар уценили на расспродаже 40 процентов ,при этом он стал стоить810 рублей .сколько он стоил до расспродажи...

Популярные вопросы