Найдите область значения функции: y=5cos3x+12sin3x

приравниваешь вырожение к нулю 
потом делишь на cos3x 
при этом получаем 5 + 12 tg 3x = 0 
потом находим tg 3x = -5/12 
и получаем 
3x = atg (-5/12) + 2pi*n 
а далее найдите x

функция cos

-1<=cos3x<=1 (меньше либо равно)

-5<=5cos3x<=5

функция sin

-1<=sin3x<=1

-12<=12sin3x<=12

складываем эти функции

-17<=5cos3x+12sin3x<=17