1. Алгебра
  2. Найдите область убывания

Найдите область убывания функции y=x³-3x

АРТЁМ55567 АРТЁМ55567    3   03.09.2019 00:50    0

Ответы
twenty21 twenty21  03.08.2020 14:56
Сначала нужно найти производную
$y'=(x^3-3x)'=3x^2-3$
Теперь приравняем её к нулю и найдём корни
$3x^2-3=0$
$3x^2=0+3=3$
$x^2=\frac{3}{3}=1$
$x^2-1=0$
$(x-1)(x+1)=0$
$x_1=1;x_2=-1$
Теперь нужно нанести полученные значения на координатную прямую. После этого возьмём случайное значение $x$, чтобы узнать на каких промежутках функция убывает
$x=2$
Тогда
$(2-1)(2+1)=30$
То есть функция возрастает на промежутке $x\in(1;+\infty)$
Следовательно, убывает она на промежутке
$x\in(-1;1)$
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shvetzovayuliy shvetzovayuliy  18.05.2021 22:43
Можно 2 в шестой степени умножить на 16 в 4 степени разделить на 8 в 7 степени, можно именно подробное решение....
Sasha2007ad Sasha2007ad  18.05.2021 22:44
Сума двох чисел дорівнює 14 а їх добуток становить 48. Знайдіть ці числа.Складіть рівняння до задачі...
Yar4ik03 Yar4ik03  18.05.2021 22:44
Складіть квадратне рівняння корені якого більші за відповідні корені рівняння х2+3х-6=0 на 2​...
milanademidova1 milanademidova1  18.05.2021 22:44
3ab(b в 4 степени) *(-2а(а во 2 степени)b3)...
deadloxSasha deadloxSasha  18.05.2021 22:45
A [-5; 4) B=(-1;10] C= [1; 7)найти An(B/C)​...
viktoriakovalch viktoriakovalch  18.05.2021 22:48
(0,2a -5) (5+0,2a)=?? ответьте ​...
alena11021 alena11021  15.08.2019 22:50
Найдите значение выражения: 1)a^2-2a+1 при a=101; -9; 31; 0,4; 2) x^2+4x+4 при x=98; -32; -2,5....
Sashonmillioner Sashonmillioner  15.08.2019 22:50
Решите уравнение: x^2-9=0; х^2-0,04=0 ; х^2-81=0; у^2-1/9=0; у^2 - 1 9/16 =0; у^2-2 1/4 = 0...
turebekrasul turebekrasul  15.08.2019 22:50
Решить графическим у-2х=4 у+2х=5...
angel491 angel491  14.06.2019 13:10
Как разложить квадратный трехчлен на простые множители 2х^2-5х+3...

Популярные вопросы