Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

Ответы

akoa 30.09.2020 00:38

$\tt \displaystyle f(x)=\sqrt{3x^2 +28x+9}$

Т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то необходимо следующее: 3x²+28x+9≥0.

Решим неравенство графически. Найдём нули функции y=3x²+28x+9.

$\tt \displaystyle 3x^2 +28x+9=0\; |\div 2\\ \frac32 x^2+14x+\frac92 =0\\ \\ D=14^2 -4\cdot \frac32 \cdot \frac92 =196-27=13^2\\ \\ x=\frac{-14\pm 13}{2\cdot \frac32 } =\frac{-14\pm 13}{3} =\begin{Bmatrix}-9;-\frac13 \end{Bmatrix}$

Графиком функции y=3x²+28x+9, будет парабола, ветви которой направлены вверх т.к. 3>0.

Графическое решение смотри в приложении.

Запишем решение множеством: $\tt \displaystyle x\in \begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix}$

ответ: $\tt \displaystyle D(f)=\begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix} .$

Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

bulyginanastya 13.05.2020 16:13

Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 40; произведение двух оставшихся чисел равно 14. Чему равна...

и5п5п 13.05.2020 16:13

Прямая y=kx+b проходит через точки A( 10; -9 ) и B (-6; 7 ) Напишите уравнение этой прямой....

alinapal 13.05.2020 16:13

Знайти суму перших 20-ти членів арифметичної прогресії 46；44,5；...

tvin2005 10.05.2020 21:14

Решите систему неравенств: х^2-х+6 0(х-5)(х ребят прям щс нужен ребяяят ...

witin2394j 10.05.2020 21:17

решить то чтобы кружочке ...

ValeriyaPetra 10.05.2020 21:25

Число 20 запишіть у вигляді суми невід ємних доданків так щоб добуток їхніх квадратів був найбільшим...

spikeeesz 10.05.2020 21:25

При каком значении параметра р векторы m−−−={−1;1;−3},n−−={6;−5;2},q−−={4;3;p} линейно зависимы?...

titina82003 03.11.2020 20:16

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 7. Повторение Сравни: 7...

LolkekCHEBUREK10102 03.11.2020 20:16

Y=0,3x-2 y=3x-2y=1,25x-1,2y=-x+2 функцияларымен функциясы графиктерінің қиылысы ма?...

FEDY200599999M 03.11.2020 20:16

Значение выражения y+10−21 равно нулю, если y=...

Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 если

Популярные вопросы