Найдите область определения выражения:√1*2x-1/3+√2x-x/3-2/15

Область определнения данного выражения D(f)=[0,08; 2]

Объяснение:

Подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.

\begin{gathered}1-\frac{2x-1}{3}\geq 0\\ \\ \frac{3-2x+1}{3}\geq 0\\ \\ 4-2x\geq 0\\ \\ 2x\leq4 \\ \\ x\leq2\end{gathered}

1−

3

2x−1

≥0

3

3−2x+1

≥0

4−2x≥0

2x≤4

x≤2

\begin{gathered}2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15} \geq 0\\ \\ \frac{6x-x}{3} \geq \frac{2}{15} \\ \\ \frac{5x*5}{15}\geq \frac{2}{15} \\ \\ 25x\geq 2\\ \\ x\geq \frac{2}{25}\\ \\ x\geq 0,08\end{gathered}

2x−

3

x

−

15

2

≥0

3

6x−x

≥

15

2

15

5x∗5

≥

15

2

25x≥2

x≥

25

2

x≥0,08

x∈[0,08; 2]

D(f)=[0,08; 2]