Найдите область определения функции:
z(x,y)=√4-x²-y² ㏑(x²+y²-1)

amdv amdv    3   23.06.2021 12:53    0

Ответы
VovaMel2017 VovaMel2017  23.07.2021 12:58

z(x,y)=\sqrt{4-x^2-y^2}\cdot ln(x^2+y^2-1)\\\\OOF:\ \left\{\begin{array}{l}4-x^2-y^2\geq 0\\x^2+y^2-10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2\leq 4\\x^2+y^21\end{array}\right

x^2+y^2\leq 4  -  это часть плоскости, лежащая внутри окружности с центром в точке (0;0) и радиусом  R=2 , граница круга входит в область .

x^2+y^21  -  это часть плоскости, лежащая вне окружности с центром в точке (0;0) и радиусом  R=1 , граница круга не входит в область .

ООФ - это кольцо, то есть  часть плоскости, лежащая между

окружностями с центром в точке (0;0) и радиусами, равными 2 и 1

( окружность х²+у²=4  входит в обл. определения функции, окружность

х²+у²=1  не входит в обл. определения ) .


Найдите область определения функции: z(x,y)=√4-x²-y² ㏑(x²+y²-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра