Найдите область определения функции y=∜(-) x^2-2x+3

Так как корень четной степени дан, то -х²-2х+3≥0; х²+2х-3≤0; По теореме, обратной теореме Виета корни квадратного трехчлена х²+2х-3 равны  х₁=1; х₂=-3

Разложим левую часть последнего неравенства на множители

(х-1)(х+3)≤0, решаем по методу интервалов  неравенство.

-31

 +                 -               +, решением которого и будет область определения, а именно х∈[-3;1]