Найдите область определения функции y=корень из 2-х/х+1

у=корень из 2-х/х+1

2-х/х+1 \geq 0

2(х+1)-х \geq 0

2х+2-х \geq 0

х+2 \geq 0

х \geq -2

ОДЗ:х+1 \neq 0

        х \neq -1 

 ответ:[-2;-1)\cup(-1;+ \infty)

подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.

(2-х)(х+1)>0

x=2  и х=-1

Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка

1) от (-∞;-1)

2)от( -1 ; 2]

3)[2;∞)

проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.

получится  -   +    -

Нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)>=0

ответ (-1;2].   -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю