Найдите область определения функции: y=1/√(1/4x^2+2x+4) !

знаменатель дроби не может быть равным нулю и еще подкоренное выражение не может быть отрицательным тоесть  Но так как мы уже сказали что знаментаель не равен нулю то можено написать что 1/4x^2+2x+4 строго больше нуля осталось просто решить неравенство . ответ и будет областью определения фунцкии

y=1/√(¼x²+2x+4)

подкоренное выражение не может быть отрицательным, а знаменатель нулем.

¼x²+2x+4 > 0

Решим уравнение

¼x²+2x+4 = 0

x²+8x+16 = 0

(x + 4)² > 0 - квадрат числа всегда положителен.

 x <> -4

x ∈ (-∞;-4)U(-4;+∞)