Найдите область определения функции. 87.а),б).

Объяснение:

Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.

пункт a:

Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит

25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]

Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2

Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]

пункт b:

Будем действовать также, как в пункте.

1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4

2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3

Значит, нам подойдут такие значения x:

[-3,4)∪(4,+∞]