Найдите область определения функции:

ответ: D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)

Объяснение:

1) Подкоренные выражения не могут быть меньше ноля.

(1)

Решаем по теореме Виета:

Метод интервалов (см. вложение)

x ∈ (−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)

(2)

x ∈ [-4 ; +∞)

Делить на ноль нельзя ⇒ знаменатель долен быть больше ноля.

x ∈ (-4 ; +∞)

D(y) = ((−∞ ; 1] ∪ [16 ; +∞)) ∩ [-4 ; +∞) ∩ (-4 ; +∞)

D(y) = (-4 ; 1] ∪ [16 ; +∞)