Найдите область определения функции:

1)здесь применяем два правила:

    1)Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно.

    2)Дробь имеет смысл. если его знаменатель не равен 0.

С учётом всех вышеприведённых правил получаю:

              9-2x+1/9x² >0

              Теперь решим данное квадратичное неравенство:

Сначала разложу его на множители, для этого решу квадратное уравнение:

                        1/9x²-2x+9 = 0

                        D = b²-4ac = 4 - 4 = 0, значит, данное уравнение имеет один корень

                       x1 = x2 = 2/ (2/9) = 9

             Значит, данное разложение неравенства на множители имеет следующий вид:

                      1/9(x-9)(x-9) >0

Разделим на 1/9 обе части неравенства:

                     (x-9)²>0

                     Это неравенство имеет решения: все числа кроме 9, то есть область определения данной функции: все числа кроме 9