Найдите область определения функции:
1) у=
2) у=

Хорошо, давайте начнем с первой функции:

1) У = √(7x - x^2)

Область определения функции - это множество всех значений аргумента (в данном случае х), при которых функция существует и является действительной.

Для определения области определения функции с корнем (в нашем случае √(7x - x^2)), нам нужно найти значения аргумента (х), при которых выражение под корнем неотрицательно (неотрицательная дискриминанта).

Для того, чтобы узнать такие значения, мы можем решить неравенство 7x - x^2 ≥ 0.

1. Сначала перепишем неравенство в виде квадратного трехчлена:
-x^2 + 7x ≥ 0

2. Факторизуем квадратный трехчлен, чтобы выявить условия, при которых он больше или равен нулю:
-x(x - 7) ≥ 0

3. Найдем значения х, при которых трехчлен больше или равен нулю:
-x ≥ 0 (x - 7 ≥ 0)
x ≤ 0 (x ≥ 7)

Таким образом, получаем, что область определения функции у = √(7x - x^2) - это промежуток (-∞, 0] и [7, +∞).

Теперь перейдем ко второй функции:

2) У = 9/√(15 - 2x - x^2)

Аналогично первой функции, определим область определения функции с корнем.

Для этого решим неравенство 15 - 2x - x^2 > 0.

1. Начнем с переписывания неравенства в виде квадратного трехчлена:
-x^2 - 2x + 15 > 0

2. Используем факторизацию для определения условий выполняемости трехчлена:
-(x + 5)(x - 3) > 0

3. Найдем значения х, при которых трехчлен больше нуля:
x < -5 (x > 3)

Таким образом, область определения функции у = 9/√(15 - 2x - x^2) - это интервал (-∞, -5) и (3, +∞).