Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной графиками функций у=х^2 +1, х=5 и осью Оу

Ответы

viktoriy2009 26.10.2021 06:00

$\frac{9640\pi }{3}$ или $3213\frac{1}{3}\pi$

Объяснение:

Данный график ось OX не пересекает

ограничен он x=5 -> b=5

Ось OY x=0 -> a=0

я рисунок нарисовать не могу т.к. на компе

рисунок стандартная парабола ветви вверх, начальные точки x=0 y=1

то есть смещён на 1 вверх

a=0, b=5

f(x)=x^2+1

$V=\pi r^2=\pi \int\limits^5_0 {(x^2+1)^2} \, dx =\pi \int\limits^5_0 {(x^4+2x^2+1)} \, dx=\pi (\frac{x^5}{5} +2\frac{x^3}{3}+x)\int\limits^5_0=\pi (\frac{5^5}{5}+2*\frac{5^3}{3}+5)=\pi (3130+\frac{250}{3})=\frac{9640}{3}\pi =3213\frac{1}{3}\pi$

некрасивый но правильный ответ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Rock2015 04.02.2021 07:16

Постройте график функции f(x) = -2x^2 - x+7 и используя график найдите 1)веришну пораболы и ось симметрии 2) наибольшее значение и множетсво значений функции 3) промежутки возрастания...

Adalet555 04.02.2021 07:16

Определите наибольшее или наименьшее значения функций сделать мне надо...

Anneli1 04.02.2021 07:16

ОЧЕНЬ нужно решить один пример . ...

даниил854 04.02.2021 07:16

Найдите сумму и разность чисел :2 x во 2 степени - 3 x и 5 x - x во 2 степени ...

danchik1106 04.02.2021 07:15

Найдите полусумму всех корней уравнения(x+5)(x+2)/x-3=0...

liliiayukhno1 04.02.2021 07:14

Приведите к стандарту многочлены а) 4x во 2 степени +3x-5x во 2 степени +x в 3 степени б) 2 x y умножить на 5 y-3y умножить на 3 во 2 степени...

artemmaslov25Artem 24.08.2019 01:10

Решите уравнение: 6(y+1)^2+2 (y+1) (y^2-y+1) - 2 (y+1)^3 = -22...

tbabkova084 24.08.2019 01:10

Дискриминант 6^2-4 умножить (-5)умножить(-1)...

даша3474 24.08.2019 01:10

Разложить на множитель: 1)-3x^2-12x-12...

ak9512 24.08.2019 01:10

Разложить на множитель: 2)3ab-15a+12b-60. 3)a^4-625...

Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной графиками функций у=х^2 +1, х=5 и осью Оу

Популярные вопросы