Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро корень из 17

Question

Алгебра: Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро корень из 17

misha20042 · Answer

Так как пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: $V= \frac{1}{3} \cdot S_o\cdot h$

Найдем площадь основания
S_o=AB^2=4^2=16

кв. ед.

BD - диагональ квадрата и равен AB√2
BD = 4√2
BO = OD = 2√2

С треугольника SOD (<SOD = 90 градусов)
$SO= \sqrt{( \sqrt{17} )^2-(2 \sqrt{2} )^2} = \sqrt{17-8}=3$

Вычислим объем пирамиды
$V=\frac{1}{3}\cdot 16\cdot 3=16$ куб. ед.

Окончательный ответ: 16 куб. ед.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро корень из 17

Популярные вопросы