1. Алгебра
  2. Найдите объем фигуры,вращения

Найдите объем фигуры,вращения гиперболы у=1/х от х=1 до х=3 вокруг оси абцисс

HollyTribe HollyTribe    2   07.09.2019 09:00    25

Ответы
Almurt Almurt  06.10.2020 22:47
Используем формулу для объема тела вращения:
V=\pi \int\limits^b_a {f(x)^2} \, dx
подставляем значения:
V=\pi \int\limits^3_1 {( \frac{1}{x} )^2} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { \frac{1}{x^2}} \, dx=\pi \int\limits^3_1 { x^{-2}} \, dx=\pi( \frac{x^{-1}}{-1} )\int\limits^3_1= \pi(-\frac{1}{x}) \int\limits^3_1=\\=\pi(- \frac{1}{3} +1)= \frac{2}{3} \pi
ответ: \frac{2}{3} \pi ед³
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Karbobo Karbobo  05.10.2019 18:20
7класс 1. какое число является корнем уравнения x(x-2)=8...
saparchikrusoy10t7 saparchikrusoy10t7  05.10.2019 18:20
Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения пройдя за это время расстояние 93 км найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2 км в час....
ymiyax ymiyax  05.10.2019 18:10
Розвяжіть систему рівнянь y^2+xy=12 3y-x=10...
АкоLove АкоLove  05.10.2019 18:10
Найдите корни урав­не­ния x^2+3x-18=0 . если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания....
OlgaBliznyak OlgaBliznyak  05.10.2019 18:10
Известно что ctga 0 cosa 0. какое значення может набивать sina? 1)1 2)1/2 3)0 4)-1 5)-1/2 (с обьяснением)...
lianochkaya14 lianochkaya14  05.10.2019 18:10
Найти пересечение и обьединение промежутков: а) (2; 9) и (5; 12); б) [-10; 10] и [-7; 12]; в) [-7; 6) и (-4; 8]; г) (5; +бесконечность) и (8; +бесконечность) д) (-бесконечность...
esrogalov esrogalov  05.10.2019 18:10
Найти: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) при x= (√7 + 5)/2; (пятёрка не под корнем)...
mavlud111 mavlud111  01.03.2021 11:54
8в в третьей степени плюс 16в в четвертой степени минус 4в во второй степени...
Tjfjfjcgjgk Tjfjfjcgjgk  01.03.2021 11:54
-100+49y^2 разложить на множители...
ilyaastafiev20 ilyaastafiev20  01.03.2021 11:53
Х²-(11-х)² 23х+19 нужно найти наименьшее целое число,которое является решением неравенства..можно ответ и объяснение?​...

Популярные вопросы