Найдите нули функции y=x^2-6x-27 и y=x^2-5x+8.

Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента при котором значение функции = 0.

1) y = x² - 6x -27 ;

y=0;  x² - 6x -27 = 0;

D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-27) = 36 + 108 = 144 = 12²;

x₁ = (-b + √D)/2a = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D)/2a = (6 - 12)/2 = -6/2 = -3;

Нулями функции y = x² - 6x -27 являются значения x₁ = 9;  x₂ = -3;

2) y = x² - 5x +8;

y = 0;   x² - 5x +8 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4*1*8 = 25 - 32 = -7; D<0.

Дискриминант меньше нуля. Квадратное уравнение не имеет корней. Функция y = x² - 5x +8 не имеет нулей.