Найдите нули функции и координаты вершины параболы: y = x^2 - 81 Полученные нули функции запишите по возрастанию.

x1=
x2=

Координаты вершины=

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для начала, мы должны найти нули функции. Нули функции - это значения переменной x, при которых значение функции равно нулю. В данном случае у нас есть функция y = x^2 - 81.

Чтобы найти нули функции, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:

x^2 - 81 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом разности квадратов. Разницей квадратов называют результат умножения и разности двух квадратов. В данном случае, мы можем представить 81 как 9^2:

x^2 - (9^2) = 0

Теперь у нас есть разность квадратов, и мы можем факторизовать уравнение:

(x - 9)(x + 9) = 0

Здесь мы использовали идею разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Итак, у нас есть две пары скобок, и мы должны приравнять каждую пару к нулю и решить полученные уравнения:

x - 9 = 0 => x = 9
x + 9 = 0 => x = -9

Получили два значения x: 9 и -9. Запишем их по возрастанию:

x1 = -9
x2 = 9

Теперь, чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно вспомнить формулу для координат вершины параболы: (h, k), где h - координата x, а k - координата y.

Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, координаты вершины можно найти с помощью следующих формул:

h = -b / (2a)
k = c - (b^2 / (4a))

В нашем случае, функция y = x^2 - 81 имеет a = 1, b = 0 и c = -81. Заменяя значения в формулах, получим:

h = 0 / (2 * 1) = 0
k = -81 - (0^2 / (4 * 1)) = -81

Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, -81).

Итак, ответ на ваш вопрос:
x1 = -9
x2 = 9
Координаты вершины = (0, -81)

Надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!