Найдите несократимую обыкновенную дробь для периодической дроби 0,41(6)

Для того чтобы найти несократимую обыкновенную дробь для периодической дроби 0,41(6), нам нужно применить специальную формулу.

Пусть исходная периодическая дробь равна "x" и ее период составляет "n" цифр.

В нашем случае исходная дробь равна 0,41(6), где период состоит из одной цифры 6. Поэтому в нашем случае "x" = 0,416.

Шаг 1: Создайте уравнение.

Умножим исходную дробь на 10^n (т.е. на 10 в степени n, где n - количество цифр в периоде). В нашем случае, умножим на 10^1, так как период состоит из одной цифры 6.

10^n * x = 41,6(6) * 10^n

Шаг 2: Обозначим новую дробь.

Пусть новая дробь равна y, поэтому y = 41,6(6) * 10^n.

Шаг 3: Вычтем из уравнения в шаге 1 уравнение в шаге 2.

10^n * x - y = 0

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет периодической части.

Шаг 4: Решим это уравнение.

10^n * x - y = 0

10^n * x = y

Теперь мы выразили x через y и можем продолжать.

Шаг 5: Выразим y через x.

y = 10^n * x

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 10^n.

y / (10^n) = x

Шаг 7: Запишем y / (10^n) как обыкновенную дробь.

y / (10^n) = p/q, где p - числитель, q - знаменатель.

Теперь мы получили несократимую обыкновенную дробь p/q для исходной периодической дроби 0,41(6).

В нашем случае y / (10^1) = 4166 / 10000 = 2083 / 5000, значит, несократимая обыкновенная дробь для 0,41(6) равна 2083/5000.

Итак, несократимая обыкновенная дробь для периодической дроби 0,41(6) равна 2083/5000.