1. Алгебра
  2. Найдите неопределенный интеграл

Найдите неопределенный интеграл ∫(x^2-3)^4*xdx

Silkerd Silkerd    3   31.07.2019 13:50    0

Ответы
topaxx100 topaxx100  31.07.2020 23:56
Решение:
Проведем замену.
x^2-3=t

Тогда
d(x^2-3) = dt \\
2xdx = dt \\
xdx = \frac{dt}{2}
А значит,
\int(x^2-3)^4xdx=\frac{1}{2}\int t^4dt=\frac{1}{2}*\frac{t^5}{5} + C

Возвращаясь к замене,
\frac{1}{2} * \frac{t^5}{5} + C = \frac{1}{2} * \frac{(x^2-3)^5}{5} + C

ответ: \int (x^2-3)^4xdx = \frac{(x^2-3)^5}{10} + C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GoshaCat2005 GoshaCat2005  18.02.2020 01:43
Понимаю, что нужно провести замену и представить 2x^2-5x+12 как t, при этом прибавить к правой части +12, но совсем не получается уравнение...
jon10079595 jon10079595  18.02.2020 01:44
Розв яжіть рівняння 1) 2х³-18х=0 2) 50х³-20х²+2х=0...
sebtetfGек5у sebtetfGек5у  18.02.2020 01:41
Решите можно без обьяснения...
annaozerkevich annaozerkevich  18.02.2020 01:34
Дана функция y=5+b . При каких значениях b значение функции равно 15 ОЧЕНЬ...
эхпечальнокакто эхпечальнокакто  18.02.2020 01:29
Разложить на множители 125+a в кубе b в кубе...
Foxsi2007 Foxsi2007  18.02.2020 01:28
Код банковского сейфа состоит из 4 цифр. Установи вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры. ответ (округли с точностью до тысячных): P≈ ....
LalkaDestroyer LalkaDestroyer  19.09.2019 19:50
Всупермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки,покупатель получает три шоколадки(одна шоколадка в подарок) шоколадка стоит 35 руб. какое наибольшее число...
Вадик151 Вадик151  19.09.2019 19:50
Решите систему уравнений: а)3n-m=5 3n-7m=-55 б)4z+3y=7 5y+4z=9 в)2x+y=5 2x+y=3 с подробным решением...
13angelob 13angelob  19.09.2019 19:50
Всупермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки , покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок) шоколадка стоит 35 руб. какое наибольшее...
pliza1706 pliza1706  19.09.2019 19:50
Смотрите нам нужно найти к примеру а,в в равнобедренном треугольнике. одна сторона 20° нужно (180-20): 2=80° или 180-20-20=140 скажите...

Популярные вопросы