Найдите натуральное решение уравнения 7^n+24^n=25^n. и докажите, что других решений нет )

очевидно что это теорема Пифагора так как всегда идут два последовательных числа n=2
Докажем что при  нет решений 
найдем на какие цифры оканчивается левая часть уравнения
1;5;7;7;1;5;7;7;1;5;7;7 
то есть можно увидеть периодичность 577 577 577 то есть но при  увлечений n решения уже не будет это видно по графику  функция в левой части будет сужаться  то правая наоборот