Найдите наименьший положительный период функции y=tg 5 x

sdiana1605 sdiana1605    1   27.04.2020 14:34    149

Ответы
dencommission dencommission  27.04.2020 17:30

Наименьший  положительный  период  тангенса  равен п.

Тогда  х / 5  =  п  >  х  =  5п

ответ.     5п.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
annaoroku3 annaoroku3  18.01.2024 08:17
Чтобы найти наименьший положительный период функции y=tg(5x), нужно рассмотреть, как меняется значение функции при изменении аргумента на определенную величину.

Для начала важно знать, что тангенс является периодической функцией с периодом π. Это означает, что значение тангенса повторяется через каждые π радиан (или через каждые 180 градусов).

Для нашей функции y=tg(5x) это означает, что мы должны найти такое наименьшее положительное число a, при котором tg(5x) принимает те же значения, что и tg(5(x+a)).

Так как период тангенса равен π, частота колебаний 5(x+a) должна быть такой, чтобы tg(5(x+a)) принимало те же значения, что и tg(5x). Это означает, что

5(x+a) = x + πk, где k — целое число.

Мы можем упростить это выражение, разделив обе части на 5:

x+a = x/5 + (π/5)k.

Теперь мы видим, что добавочный период a равен x/5 + (π/5)k.

Чтобы найти наименьшее положительное a, мы должны выбрать наименьшее положительное k, чтобы x/5 + (π/5)k было больше 0.

Таким образом, минимальное положительное значение периода a будет равно π/5.

Итак, ответ на задачу "Найдите наименьший положительный период функции y=tg(5x)" составляет π/5, что означает, что функция повторяется каждые (π/5) радиан (или каждые (180/5)=36 градусов).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра