-7
Объяснение:
x^3 + ax^2 + bx + 3 = 0
Если два корня совпадают с корнями уравнения x^2 + 2x - 1, то это уравнение раскладывается на скобки:
(x - x1)(x^2 + 2x - 1) = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 + 2x^2 - 2x1*x - x + x1 = 0
Сравнивая эту строку с самим уравнением, понимаем, что x1 = 3.
Подставляем его обратно в уравнение
x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 2*3x - x + 3 = 0
x^3 - x^2 - 7x + 3 = 0
Отсюда a = -1; b = -7
-7
Объяснение:
x^3 + ax^2 + bx + 3 = 0
Если два корня совпадают с корнями уравнения x^2 + 2x - 1, то это уравнение раскладывается на скобки:
(x - x1)(x^2 + 2x - 1) = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 + 2x^2 - 2x1*x - x + x1 = 0
Сравнивая эту строку с самим уравнением, понимаем, что x1 = 3.
Подставляем его обратно в уравнение
x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 2*3x - x + 3 = 0
x^3 - x^2 - 7x + 3 = 0
Отсюда a = -1; b = -7