Найдите наименьшее значении функции: у=х^2-6х-1

Это парабола ветви вверх

Точка минимума - то вершина

ответ: -10

у = х² - 6х - 1 - квадратичная функция.

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при х² положителен, т.е. а = 1 > 0. Значит, наименьшее значение функция принимает в вершине параболы.

Найдем координаты вершины параболы:

х₀ = -b/(2a) = -(-6)/(2 · 1) = 6/2 = 3,

y₀ = 3² - 6 · 3 - 1 = 9 - 18 - 1 = -10.

Значит, наименьшее значение данной функции равно -10.

ответ: -10.