1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.

ovenovsp00yl2 ovenovsp00yl2    2   17.03.2019 04:40    0

Ответы
olya0611 olya0611  07.06.2020 02:36

x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8

 

Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.

 

ответ:-9/8.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
saltanatsultan saltanatsultan  31.03.2019 18:40
Решить уравнение) (х+2)(19-х)-х(18-х)=30 заранее )...
СанаевАнтон СанаевАнтон  31.03.2019 18:40
Решить (2х-1) в квадрате (3а-с) в квадрате...
lalalllaaaallllalala lalalllaaaallllalala  31.03.2019 18:40
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите степень)) а) 2*+3а-5b+7ab-2a-a+4b-5ab-a*-2ab б) 2a(3a+4b)-5b(a+b)-5a*-3ab+6b* *-вторая степень)) 7 класс...
kateshaginian kateshaginian  31.03.2019 18:40
(cos pi/8+sin pi/8)*(cos^3 pi/8-sin^ 3 pi/8)=...
Celovek21 Celovek21  31.03.2019 18:40
Докажите что среди членов последовательности (bn) нет отрицательных,если bn=n^2-100n+2700...
ШаркоВалерия ШаркоВалерия  31.03.2019 18:40
Выполните указанные действия 1) (0,3а^2 + 4b)^2 2) (2,4m^3 - 1,5n^2)^2 ! тема: формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. буду...
205ячсмит 205ячсмит  31.03.2019 18:40
Чи можуть одночасно виконуватися рівності: 1)sin альфа=2/5 і cos альфа=3/5 2)tg альфа=4/9 і ctg альфа=1 1/4...
kivialisalittlee kivialisalittlee  09.11.2021 15:59
313. Назовите первый и шестой члены последовательно a) (a): 2; -1; 5; -2; 9; -3; 15; -4; (б.): 3; 0; -3; -6; -9; -12; -15. - -...
карина2153 карина2153  09.11.2021 15:59
Назовите пару натуральных чисел которая удотвлетворяет уравнений x+y=15...
yulyaakimova0 yulyaakimova0  09.11.2021 16:03
Точка Z лежит между точками D и P, DP=14 см. Найдите длину отрезков DZ и PZ, если DZ:PZ=3:4...

Популярные вопросы