1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение выражения х^2+у^2-2х+4у+7

1slishkomtupaya 1slishkomtupaya    1   19.06.2019 20:10    2

Ответы
pashapasha12345 pashapasha12345  02.10.2020 05:40
x^{2} + y^{2} -2x+4y+7=( x^{2} -2x+1)+( y^{2}+4y+4)+2 = (x-1)^2+( y+2)^2+2
При любых значениях х (x-1)^2 \geq 0 и при любых значениях у ( y+2)^2 \geq 0
Получается наименьшее значение выражение принимает при х=1 и у=-2
(x-1)^2+( y+2)^2+2=(1-1)^2+(-2+2)^2+2=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Matin11 Matin11  26.08.2019 06:20
Найти производные указанного порядка y = x^4 +2x^3 - x^2 +4; y =?...
falinova07 falinova07  26.08.2019 06:20
Ваша нужна. 4. периметр треугольника abc равен 83 см. сторона ав на 3 см больше стороны вс, а сторона ас в 3 раза больше стороны вс. найдите стороны треугольника. 5....
Retmes1 Retmes1  26.08.2019 06:20
Срешением 1. выражение: (х - 5)2 - (25 + 2а). 2. решите уравнение 6х - 2 (5х + 2) = 4 (4 - 2х). 3. разложите на множители: а) 4ху - 12y2; б) а3 - 9а....
нури43 нури43  26.04.2021 20:37
Является ли равенство 0,2(t−3)=−(−1,5t)−(0,6+1,3t) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получится выражение: . Вывод: равенство тождеством....
даша3645 даша3645  26.04.2021 20:37
Знайдіть похідну функції f(x)=1/4х^4+3х^3+х-2...
dasha3012008 dasha3012008  19.05.2020 22:53
решите в) и г) очень нужно ​...
ChristenChy ChristenChy  19.05.2020 22:53
-x^2+4x-3 меньше либо равно 0 неравенство...
Antonio11111111 Antonio11111111  19.05.2020 22:53
На координатній площині побудуйте відрізок А1 В1 симетричній відрізку АВ де А(1 1), В(4 4) відносно: 1координат 2,кінця А відрізка АВ, 3точки М (2 0)...
ttappok ttappok  19.05.2020 22:53
X²+25x+136 РЕБЯТ РАЗЛОЖИТЬ НА ТРЁХЧЛЕН.​...
20071210 20071210  19.05.2020 22:52
Вставьте пропущенные коэффициенты. (3x+2y)^3x^3+x^2y+xy^2+y^3 36 27 54 8...

Популярные вопросы