Найдите наименьшее значение функции y(x) = x - √x на интервале (0; 1)

Алгоритм решения: находим производную, ищем критические точки, проверяем, являются ли они минимумами, ищем значение. 

f'(x) = 1 - 0.5, f'(x) = 1 - 
Нули: 1 - = 0
1 =
1 = 


f'(x) > 0 – функция возрастает, в нашем случае при x > 0.25. Значит, x = 0.25 – минимум. 
f(0.25) = -0.25

ответ: -0.25