Найдите наименьшее значение функции y= =-x^2-8x+19

т.к это парабола, старший коэффициент отрицателен, то ветви направлены вниз. Это значит, что при x -> беск f(x)-> беск.

Если Спрашивалось наименьшее значение на отрезке - надо анализировать положение вершины, смотреть значения на концах отрезка

Если же спрашивалось наибольшее значение - тут все ясно. Оно будет в вершине параболы. Хв=8/(-2)=-4

ymax=y(xв)=-16+32+19=16+19=35 

А можно сделать и так. выделить полный квадрат -(x^2+8x-19)=-(x+4)^2+35 и тогда при х=-4 значение -(x+4)^2=0 и наибольшее значене будет =35