tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=9+cos^2x(всё под корнем) на отрезке [п/3; 2п/3].
proulechka
1 30.06.2019 22:40
0
Ответы
sooova123
24.07.2020 12:20
Y'=(√(9+cos²x))'=[1/2√(9+cos²x)²]*(9+cos²x)=2cosx*(cosx)'/2(9+cos²x)=2cosx*(-sinx)/(2(9+cos²x))=-sinxcosx/(9+cos²x)=-(1/2)sin2x/(9+cos²x)
y'=0
-(1/2)sin2x/(9+cos²x)=0
-(1/2)sin2x=0, 9+cos²x≠0
sin2x=0
2x=πn, n∈Z
x=πn/2, n∈Z
π/3≤πn/2≤2π/3
1/3≤n/2≤2/3 |*6
2≤3n≤4
2/3≤n≤4/3
n=1
x=π/2
y(π/3)=√(9+cos²(π/3))=√(9+1/4)=√9,25
y(2π/3)=√(9+cos²(2π/3))=√(9+1/4)=√9,25
y(π/2)=√(9+cos²(π/2))=√(9+0)=√9
у наим. =у(π/2)=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
veronikashvidun
30.08.2019 17:30
Является ли решением системы уравнений {х+у=5 {2х-3у=5...
ladybird1
30.08.2019 17:30
Z^2+18z+56=0 ^ - это квадрат, то есть z в кв...
КрутойЧеловечек
30.08.2019 17:30
Впрогрессии (bn) известно, что b1=2, q=-2. найдите пятый член этой прогрессии...
zaporozkayaoks
30.08.2019 17:30
Решите систему уравнений {xy=10 y=x-3...
Vikaa1111
10.09.2021 18:56
полным разбором и графиком...
zaninartur
10.09.2021 18:57
Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях c? 15c2+8 15c−8 15c2 15c+8...
katarina10991
10.09.2021 18:58
введения новой переменной решите уравнение: 2) (x + 2)^2×(х^2 + 4x) = 21;4) (x^2 + 3x + 3)×(x^2+3x + 1) = -1; !!...
Scheerer
10.09.2021 18:58
с теми примерами которые отмечены галочкой!...
Дидог
10.09.2021 18:59
Знайдіть область допустимих значень виразу x+6/x²-6x...
исл5
10.09.2021 19:02
Решите уравнение (x+ 9)(6x-18)=0...
Популярные вопросы
Решите ! зарание . 12цел.4/5*3 цел.3/4-4цел.4/11*4цел.1/8 11цел.2/3*2цел.4/7: 4цел.1/4...
3
Какое влияние на изменение климата оказывает деятельность...
1
Было 50 листов бумаги, некоторые разделили на 4 части, в итоге 95 листов маленьких...
2
Нужно определение фотосинтеза : свое, из учебника ( у нас странно у нет опредения)...
1
Решите ! зарание . 12цел.4/5*3 цел.3/4-4цел.4/11*4цел.1/8 11цел.2/3*2цел.4/7: 4цел.1/4...
2
Что попадает в растение днем и что из него днем удаляется, а что попадает и удаляется...
1
У=2+х^2/х(х-5) найдите область определения...
3
Б)0,51+0,8*(5: 4+38: 1,9)+91,2: 15,2= решите пример столбиком вас умоляю дорогие...
2
Два самолёта летели с одинаковой скоростью. один самолёт был в воздухе 4 ч, а другой...
3
От берегов протоки на встречу друг другу одновременно н поплыли две лодки скорость...
2
y'=0
-(1/2)sin2x/(9+cos²x)=0
-(1/2)sin2x=0, 9+cos²x≠0
sin2x=0
2x=πn, n∈Z
x=πn/2, n∈Z
π/3≤πn/2≤2π/3
1/3≤n/2≤2/3 |*6
2≤3n≤4
2/3≤n≤4/3
n=1
x=π/2
y(π/3)=√(9+cos²(π/3))=√(9+1/4)=√9,25
y(2π/3)=√(9+cos²(2π/3))=√(9+1/4)=√9,25
y(π/2)=√(9+cos²(π/2))=√(9+0)=√9
у наим. =у(π/2)=3