tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите наименьшее значение
Найдите наименьшее значение функции y=8x2−x3+13 на отрезке [−5; 5]
dasha1895
3 19.06.2019 21:50
0
Ответы
2005Dasha0305
15.07.2020 23:53
Решение
Находим первую производную функции:
y' = -3x²+16x
или
y' = x(-3x+16)
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+16x = 0
x1 = 0
x2 = 16/3
Вычисляем значения функции
f(0) = 13
f(16/3) = 2399/27
ответ: fmin = 13, fmax = 2399/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 6x+16
Вычисляем:
y''(0) = 16 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(16/3) = -16 < 0 - значит точка x = 16/3 точка максимума функции.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikita2429p09umg
03.08.2019 09:00
Как ? (a-2)(a+2)-a(a-6) я решила, но у меня получилось 4+6a , а в вариантах ответов вот так а) 6a-4 б)-4-6a в) -10 г) a²+4a-4 не понимаю,что не так сделала...
nastya3454578335678
03.08.2019 09:00
2tg 15 градусов 1-tg^2 15 градусов...
samusev3
03.08.2019 09:00
(8x+3)²-x^4=8x²+16 решить уравнение...
rishik65
03.08.2019 09:00
Впервый день собрали 28% зерен, на следующий 40% из оставшейся части. еще осталось собрать 5,4 гектара. какого размера было зерновое поле?...
xLAFFYx
03.08.2019 09:00
Разложите на множители a в степени 1\2 - 2a в степени 1\4...
Dimasdis
03.08.2019 09:00
Чему равна разность чисел 7/9 и 2/15 (ответ дайте в виде несократимой дроби)...
Ponomorev
03.08.2019 09:00
Выражение: выставить в порядке возрастания:...
julianna19
03.08.2019 09:00
Найдите наибольший общий делитель чисел а и b если а=2×2×2×3*5*7, b=3×11×13...
Nikita310101
20.05.2020 14:59
В коробці лежать 7 олівців 4 -жовтих яка ймовірність того що 3 вибраних на видання олівців будуть жовтими...
Zaya191
20.05.2020 14:59
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз өтінш...
Популярные вопросы
Дальний восток структурара тектоническая...
3
Где можно встретить сразу три с половиной тысячи орлят...
3
Форма past simple слова come,buy,hide,start...
1
Какие связи словосочетаний? (согласование,,примыкание) рисовать...
2
Инайдите значение выражения: 4(4с-+8) при с= 5/8...
1
Число разных солей, которые могут образоваться при одновременном...
3
Запишите множественое число именительного падежа слов тренер инженер...
3
Почему глюкозу называют главным продуктом фотосинтеза, а водород...
2
Каким человеком был кирила петрович...
2
Доклад на тему что такое экосистема...
2
Находим первую производную функции:
y' = -3x²+16x
или
y' = x(-3x+16)
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+16x = 0
x1 = 0
x2 = 16/3
Вычисляем значения функции
f(0) = 13
f(16/3) = 2399/27
ответ: fmin = 13, fmax = 2399/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 6x+16
Вычисляем:
y''(0) = 16 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(16/3) = -16 < 0 - значит точка x = 16/3 точка максимума функции.