Найдите наименьшее значение функции y=5 в степени x2-2x+3

Функция
f=5^x-является монотонной, следовательно наименьшее свое значение она принимает при наименьшем аргументе.

рассмотрим функцию g=x^2-2x+3
это парабола с ветвями вверх, а значит она имеет наименьшее значение, соответствующее вершине данной параболы.
 х вершина = -b/(2a)=2/2=1
y вершина =y(1)=1-2+3=2
Следовательно, наименьшее значение степени равно 2, а в силу монотонности степенной функции 
5^2=25-наименьшее значение данной функции