Найдите наименьшее значение функции y=3x^4-4x^3 на отрезке [0; 2]

Найдем производную y'= 12x^3-12x^2=12x^2(x-1) ; y'=0; x1=0; x2=1; Обе критические точки принадлежат заданному интервалу. Так как икс в квадрате всегда больше или меньше нуля, значение икс в точке х=0 не влияет на знак производной, Найдем знак производной справа и слева от точки х=1; y'(0,5)<0; y'(2)>0ТОгда точка х=1 - точка минимума, в ней и будет наименьшее значение функции. Найдем fнаименьшее=f(1)=3*1^4-4*1^3=3-4=- 1.