Алгебра: Найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5

Используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинуснаименьшее значение функции -6.5 достигается при n є Z (точки в которых косинус равен -1)----иначе x є k є Zх є n є Zх є точки минимума k є Zминимальные значения функции отвте: -6.5...

Найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5

Ответы

Djessika24 01.10.2020 22:47

Используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинус
$-1 \leq cos x \leq 1$
$3*(-1) \leq 3* cos x \leq 3*1$
$-3 \leq 3cos x \leq 3$
$-3-3.5 \leq 3cosx -3.5 \leq 3-3.5$
$-6.5 \leq 3cos x-3.5 \leq -0.5$
наименьшее значение функции -6.5 достигается при $x=\pi+2*\pi*n$
n є Z (точки в которых косинус равен -1)

----
иначе
y=3cos x-3.5

x є $\pi*k$
k є Z
-3sin x0

х є $(-\pi+2*\pi*n;2*\pi*n)$
n є Z
-3sinx

х є $(2*\pi*n;\pi+2*\pi*n)$
точки минимума $x=\pi+2*\pi*k$
k є Z
минимальные значения функции
$y_{min}=y(\pi+2*\pi*k)=y(\pi)=3cos \pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5$
отвте: -6.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра