Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 на отрезке [1/24; 5/24]

070607 070607    1   26.09.2019 14:50    5

Ответы
kelaruu kelaruu  08.10.2020 20:25
Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 

найдем производную

\displaystyle y`=(12- \frac{1}{12x}*12)=12- \frac{1}{x}

найдем нули производной
\displaystyle y`=0\\\\12- \frac{1}{x}=0\\\\x= \frac{1}{12}= \frac{2}{24}

Критическая точка лежит на отрезке [1/24; 5/24]

определим знаки производной с учетом ОДЗ 12x>0; x>0

0__-____ 1/12_____+___
  убыв                 возр

Значит х= 1/12 точка минимума

минимальное значение 
\displaystyle y(1/12)=12*1/12-ln(12*1/12)+4=1-0+4=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра