Найдите наименьшее значение функции у=√х^2+12х+ 40 (всё под корнем)

Наименьшее значение функции будет при наименьшем значении подкоренного выражения.
Его находим с производной, равной 0:
f' = 2x+12 = 0      2x = -12      x = -6.
При данном значении х минимум функции равен:
fmin = √((-6)²+12*(-6)+40) = √(36-72+40) = √4 = 2.
(отрицательное значение корня -2 не принимается, так как функция не имеет отрицательных значений)